Công Thức Tính Diện Tích Chỏm Cầu

Theo các bạn hình chỏm cầu là gì? cách làm tính thể tích chỏm cầu? công thức tính diện tích xung xung quanh của chỏm cầu? nếu khách hàng chưa trả lời được mong hỏi thì xem nội dung bài viết chi tiết bên dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu chúng ta dùng một khía cạnh phẳng (α) cắt mặt ước thì ta thu được một chỏm mong như phần tô blue color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt cầu bị giảm được gọi là mặt dưới chỏm cầu, bao gồm có dạng hình tròn và nửa đường kính là a. Giả dụ mặt cắt đi qua tâm thì a gồm độ phệ bằng nửa đường kính mặt cầu: a = rKhoảng bí quyết từ dưới đáy tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích chỏm cầu

Xem thêm: Top 8 Phần Mềm Sửa Lỗi Dll Miễn Phí, Phần Mềm Sửa Lỗi Dll Miễn Phí

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay còn được gọi là diện tích bao bọc của hình chỏm cầu được xem theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích s hình chỏm cầur là nửa đường kính mặt cầuh là độ cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là bán kính mặt cầu

Lưu ý: nếu như đề cho biết bán kình mặt dưới chỏm mong là a thì phương pháp tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm mong ứng cùng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng công thức tính diện tích chỏm cầu: Schỏm ước = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào công thức tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm mong = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo thống kê sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng công thức tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 mm = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính mặt chỏm mong a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua đều chia sẻ cụ thể trên đây hy vọng bạn đọc đang hiểu được chỏm cầu, bí quyết tính thể tích chỏm cầu cũng tương tự diện tích chỏm cầu. Nhờ vào những kiến thức này bạn vận dụng vào giảo các bài toán vào thực tế.