Bài 6 Phép Trừ Và Phép Chia

- Chọn bài xích -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập thích hợp những số từ nhiênBài 3: Ghi số trường đoản cú nhiênBài 4: Số thành phần của một tập phù hợp. Tập vừa lòng conLuyện tập trang 14Bài 5: Phnghiền cùng cùng phép nhânLuyện tập 1 trang 17Luyện tập 2 trang 19Bài 6: Phxay trừ và phnghiền chiaLuyện tập 1 trang 24Luyện tập 2 trang 25Bài 7: Lũy thừa cùng với số nón tự nhiên và thoải mái. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốLuyện tập trang 28Bài 8: Chia nhì lũy quá thuộc cơ sốBài 9: Thứ từ bỏ triển khai những phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngLuyện tập trang 36Bài 11: Dấu hiệu chia không còn cho 2, đến 5Luyện tập trang 39Bài 12: Dấu hiệu phân tách hết mang đến 3, mang đến 9Luyện tập trang 42Bài 13: Ước cùng bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguim tốLuyện tập trang 47Bài 15: Phân tích một vài ra quá số nguim tốLuyện tập trang 50Bài 16: Ước thông thường cùng bội chungLuyện tập trang 53Bài 17: Ước tầm thường mập nhấtLuyện tập 1 trang 56Luyện tập 2 trang 57Bài 18: Bội chung nhỏ nhấtLuyện tập 1 trang 59Luyện tập 2 trang 60Ôn tập cmùi hương 1 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem toàn bộ tư liệu Lớp 6: trên đây

Sách giải toán 6 Bài 6: Phxay trừ và phép chia giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa tân oán, học xuất sắc tân oán 6 để giúp các bạn rèn luyện khả năng suy đoán hợp lý với hợp xúc tích và ngắn gọn, có mặt năng lực áp dụng kết thức tân oán học tập vào cuộc sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều khiếu nại để có hiệu a – b là …

Lời giải

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để sở hữu hiệu a – b là a > b

Trả lời thắc mắc Tân oán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:

a) 0 : a = … (a ≠ 0);

b) a : a = … (a ≠ 0);

c) a : 1 = …

Lời giải

Ta có:

a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)

b) a : a = 1 ( a ≠ 0)

c) a : 1 = a

Trả lời thắc mắc Tân oán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22: Điền vào ô trống làm việc những trường hòa hợp rất có thể xảy ra:
Số bị phân tách 600 1312 15
Số chia 17 32 0 13
Tmùi hương 4
Số dư 15
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

Ta có kí hiệu như sau: Số bị phân tách là a; Số chia là b; Thương thơm là q; Số dư là r.

Bạn đang xem: Bài 6 phép trừ và phép chia

– Tại cột (1) ta gồm a = 600; b = 17

Chia 600 đến 17 được q = 35 ; r = 5

*

– Ở cột (2) ta có a = 1312 ; b = 32

Chia 1312 mang lại 32 được q = 41 ; r = 0


*

– Tại cột (3) ta gồm a = 15 ; b = 0

Có b = 0 phải phnghiền chia a mang đến b cần yếu tiến hành được

– Tại cột (4) ta gồm b = 13 ; q = 4 ; r = 15

Vậy a = b . q + r = 13 . 4 + 15 = 67

Ta gồm bảng:

Số bị chia 600 1312 15 67
Số chia 17 32 0 13
Thương thơm 35 41 4
Số dư 5 0 15
Bài 41 (trang 22 sgk Tân oán 6 Tập 1): Thành Phố Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm tại quốc lộ 1 theo sản phẩm từ nhỏng bên trên. Cho biết những quãng đường trên quốc lộ ấy:

thủ đô – Huế là 658 km

Hà Thành – Nha Trang là 1278 km

Thành Phố Hà Nội – Thành phố TP HCM là 1710 km

Tính những quãng mặt đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố TP HCM.

Lời giải:

*

Dựa vào sơ thứ bên trên ta dễ dãi tính được:

Quãng đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 6đôi mươi (km)

Quãng đường Nha Trang – Thành phố Sài Gòn là:

1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải cùng Hồng Hải được đến trong bảng 1 cùng bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu sinh sống năm 1955 tạo thêm (tuyệt sút bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình vào bảng 2 giảm sút được bao nhiêu kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê Năm 1869 Năm 1955
Chiều rộng khía cạnh kênh 58m 135m
Chiều rộng lớn lòng kênh 22m 50m
Độ sau của kênh 6m 13m
Thời gian tàu qua kênh 48 giờ đồng hồ 14 giờ

Bảng 2

Hành trình Qua mũi Hảo Vọng Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–cất cánh 17400km 10100km
Mác–xây – Bom-bay 16000km 7400km
Ô–đét-xa – Bom–cất cánh 19000km 6800km

Lời giải:

a) Trong bảng 1: Số liệu năm 1955 đối với năm 1869

Chiều rộng mặt kênh tăng: 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng đáy kênh tăng: 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng: 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 – 14 =34 (giờ)

b) Hành trình Khi đi qua kênh đào Xuy–ê so với trải qua Mũi Hảo Vọng:

Luân Đôn – Bom–bay giảm: 17400 – 10100 = 7 300 (km)

Mác–xây – Bom–bay giảm: 16000 – 7400 = 8 600 (km)

Ô–đét–xa – Bom–bay giảm: 19000 – 6800 = 12 200 (km).

Bài 43 (trang 23 sgk Tân oán 6 Tập 1): Tính trọng lượng của trái bí sống hình 18 Khi cân nặng thăng bằng:


*

Hình 18

Lời giải:

Cân thăng bằng Khi trọng lượng ngơi nghỉ phía hai bên thăng bằng nhau, tức là:

Khối lượng túng thiếu + 100g = 1kg + 500g.

Đổi 1kilogam = 1000g.

vì vậy ta có: cân nặng túng bấn + 100g = 1000g + 500g

trọng lượng túng thiếu = 1000g + 500g – 100g = 1400g.

Bài 44 (trang 24 sgk Toán thù 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713; e) 8(x – 3) = 0; g) 0 : x = 0.

Lời giải:

a) x : 13 =41

x = 41.13

x = 533.

b) 1428 : x = 14;

x = 1428 : 14


x = 102

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103.

e) 8(x – 3) = 0

x – 3 = 0

x = 3.

f) 0 : x = 0.

Nhận xét: 0 chia đến rất nhiều số thoải mái và tự nhiên không giống 0 gần như bởi 0.

Do kia 0 : x = 0 với tất cả x ∈ N*.

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống thế nào cho a = b.q + r với 0 ≤ r
a 392 278 357 420
b 28 13 21 14
q 25 12
r 10 0

Lời giải:

Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị phân tách, b là số phân tách, q là tmùi hương, r là số dư. Vậy:

– lúc biết a cùng b, ta triển khai phép chia a mang đến b để search tmùi hương q và số dư r.

– lúc biết b, q cùng r thì ta triển khai phnghiền tính b.q + r để tra cứu a (a = b.q + r).

– lúc biết a, q và r thì từ a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.

+ Thực hiện nay phép phân tách 392 cho 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 bắt buộc q = 14 và r = 0.

+ Thực hiện nay phép phân tách 278 mang lại 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 cần q = 21 và r = 5.

+ Thực hiện phnghiền chia 357 đến 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 phải q = 17 với r = 0.

+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

+ a = 4đôi mươi, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.

Vậy ta bao gồm bảng sau khi điền nlỗi sau:

a 392 278 357 360 420
b 28 13 21 14 35
q 14 21 17 25 12
r 0 5 0 10 0
Bài 46 (trang 24 sgk Toán thù 6 Tập 1): a) Trong phép phân chia mang đến 2, số dư rất có thể bởi 0 hoặc bởi 1. Trong phép phân chia đến 3, mang đến 4, đến 5, số dư hoàn toàn có thể bởi bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia không còn mang lại 2 là 2k, dạng tổng quát của số phân tách hết đến 2 dư một là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số phân tách không còn đến 3, chia mang đến 3 dư 1, số phân tách mang đến 3 dư 2.

Lời giải:

a) Trong phép phân tách số tự nhiên và thoải mái a mang lại số tự nhiên b, số dư luôn đề nghị nhỏ tuổi rộng số chia:

a = b.q + r, 0 ≤ r Bài 47 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết:

a) (x – 35) – 1trăng tròn = 0;

b) 124 + (118 – x ) = 217

c) 156 – (x + 61) = 82

Lời giải:

a)

(x – 35) – 1đôi mươi = 0


x – 35 = 120

x = 1đôi mươi + 35

x = 155.

b)

124 + (118 – x ) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25.

c)

156 – ( x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82

x + 61 = 74

x = 74 – 61

x = 13.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 48 (trang 24 sgk Toán thù 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng phương pháp thêm vào sinh sống số hạng này, bớt đi sống số hạng tê thuộc một số tương thích.

Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153

Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29

Lời giải:

a) 35 + 98 = (35 – 2 ) + (98 + 2 ) (thêm bớt 2 đối chọi vị)

= 33 + 100 = 133.

b) 46 + 29 = ( 46 – 1 ) + (29 + 1) (thêm bớt 1 đối kháng vị)

= 45 + 30 = 75.

hoặc 46 + 29 = (46 + 4) + (26 – 4) (thêm giảm 4 đơn vị)

= 50 + 25 = 75.

Xem thêm: Cách Tải Identity V Pc (Máy Tính) Và Mac Bằng Giả Lập, Tải Identity V Trên Pc Với Giả Lập

Ghi chú: Tìm số thêm (hoặc bớt) vào một số trong những hạng của tổng để sở hữu một số trong những hạng vươn lên là số tròn chục hoặc tròn trăm…….

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 49 (trang 24 sgk Toán thù 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng phương pháp sản xuất số bị trừ và số trừ cùng một số trong những ưa thích hợp:

Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37

Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997

Lời giải:

a) 321 – 96

= (321 + 4) – (96 + 4) (phân phối cả số trừ với số bị trừ 4 đối chọi vị)

= 325 – 100 = 225.

b) 1354 – 997

= (1354 + 3) – (997 + 3) (phân phối cả số trừ với số bị trừ 3 đối chọi vị)

= 1357 – 1000 = 357

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 50 (trang 24-25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính xách tay bỏ túi:

*

Dùng laptop tiếp thu nhằm tính:

425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46

Lời giải

Kết quả:

425 – 257 = 168

91 – 56 = 35

82 – 56 = 26

73 – 56 = 17

652 – 46 – 46 – 46 = 514

Cách bnóng sản phẩm công nghệ tính:

*

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Đố: Điền số thích hợp vào ô vuông sinh sống hình bên làm thế nào cho tổng những số ngơi nghỉ mỗi loại, ngơi nghỉ mỗi cột, sinh sống mỗi mặt đường chéo cánh phần nhiều bằng nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của đường chéo thứ nhất là 8 + 2 + 5 = 15.


Do đó ta bắt buộc điền các số làm thế nào cho tổng mỗi cái, từng cột rất nhiều bằng 15.

Ở cột lắp thêm 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở cái máy 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Tại mẫu thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột sản phẩm công nghệ 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột trang bị 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta bao gồm bảng hoàn chỉnh sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* Mngơi nghỉ rộng lớn vui: Nhận thấy các số sinh hoạt ô vuông trên không hề thiếu những số từ 1 mang đến 9 với không tồn tại số nào lặp lại.

Một số hình vuông khác tất cả tính chất tương tự (Các em hãy khám nghiệm tổng các số sinh sống từng sản phẩm, mỗi cột, từng đường chéo cánh nhé).


Cách bố trí những số tự nhiên và thoải mái từ một mang lại 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ là 1 cho 16 vào hình vuông 4×4, từ là một mang đến 25 vào hình vuông vắn 5×5, từ 1 mang đến 36 vào hình vuông 6×6, … sao cho tổng những số ở từng cột, mỗi hàng với mỗi con đường chéo bằng nhau như bên trên ta Gọi là một trong hình vuông ma thuật hoặc ma phương thơm (magic square).

Cách lập một ma phương, các bạn có thể đọc thêm bên trên web Wikipedia.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Đố: Điền số thích hợp vào ô vuông sống hình mặt làm thế nào cho tổng những số làm việc mỗi chiếc, sinh sống từng cột, làm việc từng con đường chéo phần lớn đều bằng nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của mặt đường chéo trước tiên là 8 + 2 + 5 = 15.

Do đó ta phải điền các số làm sao cho tổng mỗi mẫu, từng cột hầu hết bằng 15.

Ở cột lắp thêm 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở cái thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Tại chiếc vật dụng 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Tại cột sản phẩm công nghệ 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Tại cột máy 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta có bảng hoàn chỉnh sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* Mnghỉ ngơi rộng lớn vui: Nhận thấy những số làm việc ô vuông bên trên không thiếu những số từ một cho 9 với không tồn tại số nào tái diễn.

Một số hình vuông khác bao gồm đặc điểm tựa như (Các em hãy kiểm soát tổng các số sinh sống từng sản phẩm, mỗi cột, từng mặt đường chéo nhé).

Cách sắp xếp những số tự nhiên từ là một mang đến 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ là 1 đến 16 vào hình vuông vắn 4×4, từ 1 mang lại 25 vào hình vuông 5×5, từ là 1 đến 36 vào hình vuông 6×6, … làm thế nào cho tổng các số ở mỗi cột, mỗi hàng với mỗi con đường chéo đều bằng nhau nlỗi bên trên ta hotline là một hình vuông vắn ma thuật hoặc ma pmùi hương (magic square).

Cách lập một ma phương, các chúng ta có thể tham khảo thêm trên web Wikipedia.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 52 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tính nhẩm bằng phương pháp nhân quá số này, chia vượt số kia cùng một số ưng ý hợp:

14.50; 16.25

b) Tính nhẩm bàng biện pháp nhân cả số bị phân tách cùng số phân chia với một vài say đắm hợp:

2100:50; 1400:25

c) Tính nhđộ ẩm bằng cách vận dụng đặc điểm (a + b) : c = a:c + b:c (trường hòa hợp chia hết):

132:12; 96:8

Lời giải

a) Tính nhẩm bằng phương pháp nhân quá số này, chia thừa số cơ thuộc một vài phù hợp :

14.50

= (14:2 ).(50.2) (nhân với chia mang lại 2 để có 50.2 = 100)

= 7.100 = 700

16.25

= (16:4 ).(25.4) (nhân cùng chia mang đến 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 4.100 = 400

b) Tính nhầm bằng cách nhân cả số bị phân chia và số chia cùng với thuộc một trong những phù hợp :

2100:50

=(2100.2):(50.2) (nhân cả số chia cùng số bị phân chia với 2 để sở hữu 50.2 = 100)

= 4200:100 = 42

1400:25

=(1400.4):(25.4) (nhân cả số phân chia với số bị phân tách với 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 5600:100 = 56

c) Tính nhầm bằng phương pháp áp dụng đặc thù (a + b):c = a:c + b:c

132:12


= (1trăng tròn + 12):12 (tách bóc 132 thành 1trăng tròn + 12).

= 120:12 + 12:12 = 10 + 1 = 11.

96:8

= (88 + 8) : 8 (tách bóc 96 thành 88 + 8).

= 88:8 + 8:8 = 11 + 1 = 12.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 53 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Bạn Tâm cần sử dụng 21000 đồng cài vlàm việc. Có nhì nhiều loại vở: loại I giá chỉ 2000 đồng một quyển, một số loại II giá chỉ 1500 đồng một quyển. quý khách hàng Tâm cài đặt được rất nhiều nhất từng nào quyển vở nếu:

a) Tâm chỉ cài vnghỉ ngơi loại I ?

b) Tâm chỉ download vsinh sống nhiều loại II ?

Lời giải

Ta tất cả 21000 : 2000 = 10 dư 1000

Vậy trường hợp Tâm chỉ cài vngơi nghỉ các loại I đang thiết lập được rất nhiều nhất 10 cuốn (còn dư 1000 đồng)

Lại có: 21 000 : 1500 = 14 (ko dư)

Vậy nếu Tâm chỉ tải vở loại II đang download được nhiều tuyệt nhất 14 cuốn nắn.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 54 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Một tàu hỏa yêu cầu chlàm việc 1000 khách hàng du lich. Biết rằng từng toa tất cả 12 khoang; từng khoang tất cả 8 số chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa nhằm chsống hết số khách hàng du lịch?

Lời giải

Mỗi toa có 12 khoang, từng vùng có 8 số chỗ ngồi.

Vậy từng toa có: 12.8 = 96 (khu vực ngồi).

Lấy số quý khách chia cho số địa điểm 1 toa ta được:

1000 : 96 = 10 dư 40.

Để chsinh sống không còn 1000 khách ta phải 10 toa để chsinh sống không còn 960 fan cùng 1 toa nữa để chngơi nghỉ 40 tín đồ dư ra.

Vậy nên ít nhất 11 toa.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 55 (trang 25 sgk Tân oán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi

*

Dùng máy vi tính vứt túi:

– Tính tốc độ của một ô tô hiểu được vào 6 tiếng xe hơi đi được 288 km.

– Tính chiều nhiều năm miếng khu đất hình chữ nhật tất cả diện tích 1530 mét vuông, chiều rộng 34 m.

Lời giải

– Ô đánh đi 288km vào 6 giờ cần tốc độ bằng 288 : 6 = 48 (km/h)

– Miếng đất gồm chiều rộng bởi 34m, diện tích bởi 1530m2 thì chiều nhiều năm bằng: 1530 : 34 = 45 (m).