Bài 4 Trang 37 Sgk Toán 11

Khi (cos u e 0): phân chia hai vế phương trình cho(cos ^2u) ta mang đến dạng phương trình bậc nhị (hoặc bậc nhất) đối với( an u.)

 

a)( 2sin^2x+sin x cos x -3 cos^2x=0)

Ta có:(cos x =0)thì vế trái phương trình bằng(2) vế đề xuất phương trình bằng (0).

Bạn đang xem: Bài 4 trang 37 sgk toán 11

Nên(cos x =0)không thỏa mãn phương trình.

Với(cos x e0), chia cả nhì vế của phương trình có(cos^2x), ta được:

( eginaligned và 2 an ^2x+ an x-3=0 \ & Leftrightarrow left< eginaligned & an x=1 \ và an x=dfrac-32 \ endaligned ight.\&Leftrightarrow left< eginaligned & x=dfracpi 4+kpi \ và x=arctan left( dfrac-32 ight)+kpi \ endaligned ight.,,(kin mathbbZ) \ endaligned )

b)(3sin^2x-4sin x cos x +5 cos^2x=2)

Ta có:(cos x =0)thì vế trái phương trình bằng(3)vế cần phương trình bằng(2).

Xem thêm: Xóa Header And Footer Trong Excel 2010, Hướng Dẫn Xóa Header And Footer Trong Excel

Nên(cos x =0)không vừa lòng phương trình.

Với(cos x e0), chia cả nhị vế của phương trình có(cos^2x), ta được:

(eginaligned và 3 an ^2x-4 an x+5=2(1+ an ^2x) \ và Leftrightarrow an ^2x-4 an x+3=0 \ và Leftrightarrow left< eginaligned & an x=1 \ và an x=3 \ endaligned ight.\&Leftrightarrow left< eginaligned & x=dfracpi 4+kpi \ & x=arctan 3+kpi \ endaligned ight.,,,(kin mathbbZ) \ endaligned )

c)

(sin^2x+sin2x-2cos^2x=dfrac12\Leftrightarrow 2sin^2x+4sin xcos x-4cos^2x=1)

Ta có:(cos x =0)thì vế trái phương trình bằng(2)vế phải phương trình bằng(1).

Nên(cos x =0)không thỏa mãn nhu cầu phương trình.

Với(cos x e0), phân chia cả hai vế của phương trình có(cos^2x), ta được:

(eginaligned và 2 an ^2x+4 an x-4=1+ an ^2x \ & Leftrightarrow an ^2x+4 an x-5=0 \ và Leftrightarrow left< eginaligned & an x=1 \ & an x=-5 \ endaligned ight. \ & Leftrightarrow left< eginaligned và x=dfracpi 4+kpi \ & x=arctan (-5)+kpi \ endaligned ight.,,,(kin mathbbZ) \ endaligned )

d)

(eginaligned và 2cos ^2x-6sqrt3sin xcos x-4sin ^2x+4=0 \ và Leftrightarrow 6cos ^2x-6sqrt3sin xcos x=0 \ và Leftrightarrow cos x(cos x-sqrt3sin x)=0 \ & Leftrightarrow left< eginaligned và cos x=0 \ và cos x=sqrt3sin x \ endaligned ight. \ và Leftrightarrow left< eginaligned & x=dfracpi 2+kpi \ & an x=dfracsqrt33 \ endaligned ight.\&Leftrightarrow left< eginaligned và x=dfracpi 2+kpi \ & x=dfracpi 6+kpi \ endaligned ight.,,,(kin mathbbZ) \ endaligned )


*

Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài bác 3: một số phương trình lượng giác thường gặp gỡ khác • Giải bài bác 1 trang 36 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải phương... • Giải bài bác 2 trang 36 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải những phương trình... • Giải bài bác 3 trang 37 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Giải các phương... • Giải bài xích 4 trang 37 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Giải những phương trình... • Giải bài xích 5 trang 37 – SGK môn Đại số với Giải tích lớp 11 Giải những phương trình... • Giải bài bác 6 trang 37 – SGK môn Đại số cùng Giải tích lớp 11 Giải những phương trình...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm con số giác và phương trình lượng giác - Đại số với Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học tập 11 •Chương 2: tổng hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp cho số cùng và cấp cho số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong ko gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số cùng Giải tích 11